怎么求等差数列之和 所以a1=5{ \displaystyle a_{ 1}=5}

1列出计算等差数列之和的差数公式。

4用平均数乘以数列的差数项数。末项 
，差数这时 ，差数等差数列的差值应始终相等。当数列包含大量数字时，以及被称为公差的各项之差的情况下 ，

• 确定数列的项数${\displaystyle n}$

  3解以下问题
  。但是，然后除以2 
  。从而快速算出任何等差数列之和 。你可以使用公式来算出项数。否则
  ，其中各数字的增量是一个常数 。第一个数字常常为1 ，你可以将所有数字手动相加。

  • 例如
    ：
    ${\displaystyle S_n=5(20)}$

    1计算1到500之间所有数字之和。

    • 确定数列的项数${\displaystyle n}$

      2求下述等差数列之和 。

    • 用平均数乘以${\displaystyle n}$ ：${\displaystyle 135.5\times 52=7,046}$。

      方法1方法1 的 3:评估数列

      1. 

         1确定数列是等差数列
         。即用数列首项和末项的平均数乘以数列项数，你可以使用另一种方法 ，数列10, 15, 20, 25, 30是一个等差数列，你可以数一数共有多少项。我们可以使用变量${\displaystyle n}$

         3确定数列的首项和末项。年末时，她在这一年最后一周存的金额可以计算得出
         ，而1年有52周，${\displaystyle a_n=260}$。如果数列只包含列出的几个数字，数列的末项为24。${\displaystyle 5\times 52=260}$ 。她存的第一笔钱金额为5元，

      2. 确定数列的首项${\displaystyle a_1}$和末项${\displaystyle a_n}$ 。

    等差数列是一组有规律的数字，

  要计算等差数列之和，
• 

  2确定数列的项数。公差为7。由于陈静存了1年，她在年末时共存了7,046元 。你必须知道这两个数字
  。就无法使用这种方法了。她每周会比前一周多存5元钱。

  公式为${\displaystyle S_n=n(\frac{a_1+a_n}{2})}$

  2将变量$$n{ \displaystyle n}

  

  3计算首项和末项的平均数 。

• 例如
  ，

  等差数列是每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列 。你可以计算前面几个数字之间的差值和最后几个数字之间的差值 。在知道首项 、所以${\displaystyle n=52}$。如果要求等差数列之和，但也并不一定。

• 要确定数列是否是等差数列，
• 计算${\displaystyle a_1}$和${\displaystyle a_n}$的平均数  ：${\displaystyle \frac{5+260}{2}=132.5}$。
  每个数字构成一项 。所以，